Petit problème de problème...

Bonjour a tous !
Je m'adresse a vous en tant qu'humble lycéen en quête de votre savoir légendaire, et je demande votre aide sur un problème de mathématiques...

"J'ai acheté plusieurs pièces de tissus pour 180 écus. Si j'avais acheté pour la même somme trois pièces de tissus de plus, j'aurais eu chaque pièce de tissus pour 3 écus de moins. Combien ai-je acheté de pièces de tissus ?"

La mise en calcul est relativement simple, on en fait juste une équation a deux inconnues, et le tour est joué !
Cela donne :
X : Nombre de pièces de tissus
Y: Prix d'une pièce de tissus
XY=180 et Y=180/X

Ce qui nous donne :

(X+3)(Y-3)=180

Mais après, plus rien...
Sur un site consacré aux mathématiques, on me dit qu'on doit tomber sur un polynome du second degré, et ça tombe bien, car c'est justement ce que je suis en train d'étudier !
Mais je n'arrive pas du tout à passer de la forme (X+3)(Y-3)=180 à la forme : aX(au carré)+bX+c
Je vous demande humblement votre aide pour ce problème car je suis vraiment bloqué, et je galère depuis quelques jours dessus ! :'(

Merci d'avance pour vos commentaires !

C'est dans ces moments lá que je suis super heureux d'etre nul en maths

Morathi a écrit:

C'est dans ces moments lá que je suis super heureux d'etre nul en maths

+1

Bordel, deux ans que j'ai pas fait de maths ><

Mais de mémoire, t'as pas une identité remarquable qui fait du (A+B)(A-B) = A² + B² - 2AB, ou un truc du genre ?

Oh putain, c'est très très vieux les Maths XD Ca fait 16 ans que j'ai pas fait ça XD
Mais en gros, tu as déjà tout (comme d'hab avec les maths)

On a donc: XY=180 et (X+3)(Y-3)=180

Donc, Y=180/X, qu'on va remplacer dans l'autre:

(X+3)((180/X)-3)=180

X+3=(180/(180/X)-3)

X+3=(180/(180-3X)/X)

X+3=180X/(180-3X)

(X+3)(180-3X)=180X

(180X+540)-(3X²+9X)=180X

171X-3X²+540=180X

540=3X²+9X   Donc là, déjà, je t'ai amené où tu voulais ^^
Tu gères la suite, ou faut que je finisse? Vérifie 2X quand même, suis bien rouillé...

moi je dis respect !

Morathi a écrit:

C'est dans ces moments lá que je suis super heureux d'etre nul en maths

FUCK YEAH ! +1

Alors (ca fait loin aussi xD):

1) Tu remplaces Y par sa valeur, aka 180/X
2) Tu développes tout ton merdier, en laissant les multiplications à la con sans les développer, et en simplifiant au maximum (genre si t'as des 3 partout, tu divises tout par 3, ça aère le merdier).

3) Normalement, tu devrais avoir ça (je te met pas tout le calcul, c'est trop long^^): x²+3x-180=0 (Valorel a le même que moi sans simplifier par 3, je dois donc être bon de ce côté là) soit un truc de la forme ax²+bx+c=0, ce que l'on appelle un trinome si je me rappelle bien.

4) On va d'abord ranger ça à la bonne forme ax²+bx= -c

Pour résoudre ce truc, il va falloir multiplier par 4a pour avoir:

=> 4a2x2 + 4abx = -4ac. (oh, le -4ac qui doit parler...^^).
=>(2ax)² + 2ax × 2b + b² - b² = -4ac . Bon là c'est sur, y a donc une identité remarquable =D
=> ( 2ax + b )² - b² = -4ac
=> ( 2ax + b )² = b² - 4ac.

Je sais pas si c'est donné directement comme ça en cours, et donc si tu peux passer direct de ton trinome x²+3x-180 =0 à la forme (2x+3)²=9+4x180 en squizzant cette étape, mais moi je l'ai toujours fait en multipliant le truc par 4a.

Si c'est donné directement dans ton cours comme un truc établi, tu peux zapper l'étape précédente, et directement écrire que tu passes de l'un à l'autre parce que t'es un PGM^^

Si c'est pas donné, écris le calcul, parce que faut justifier le passage de l'un à l'autre vu que spas établi (les profs de maths font en général très attention à la justification plus qu'au résultat).

Si on regarde notre équation à nous, on a a=1 et b=3, c= -180.

Soit:

(2x+3)²=9+4x180.

Là y a une histoire de delta. Delta est ce que l'on appelle le discriminant du trinome, soit la quantité b²-4ac. C'est un chiffre fixe, que l'on connait puisqu'il n'y a pas d'inconnues dedans, et c'est donc lui qui va fixer tes solutions.

Il peut être:

-Négatif => alors le trinome n'a pas de solution, vu qu'un carré est toujours positif (et donc (2ax+b)² aussi).
-Nul=> solution double: x= -b/2a
-positif=> 2 solutions qui sont: x'=(-b+ racine de delta)/2a et x'= (-b-racine de delta)/2a

Ca tombe bien!

On a un trinome de la forme ax²+bx+c, que l'on a simplifié vers un truc que l'on connait, et on a le delta!

De ça:

x²+3x-180=0

On passe à:
(2x+3)²=9+4x180. (avec entre les 2, l'étape avec la multiplication au 4a pour y arriver donc).

Donc, delta est positif, il y a donc des solutions, c'est cool, on s'est ptet pas planté xD:

(racine de 729, c'est 27^^)

x'= (-3+ racine de delta)/2
x'= (-3 + racine de 9+4x180)/2
X'=24/2
x'= 12 (quand un truc se finit simplement en math, tu peux en général souffler, c'est que t'es sur la bonne voie^^)

OU

x'=(-3-racine de delta)/2
x'=-15

La solution négative étant impossible (on ne peut pas avoir un nombre d'étoffes négatif, sauf dans un espace E), la bonne solution à l'équation est donc X=12

Plus qu'à rentrer la valeur de x dans celle de Y et le tour est joué (un indice: ça retombe rond, ça doit donc être ça).

A vérifier, le BAC S est loin xD

PS: une allusion à la physique du E se cache dans ce problême, saurez vous la trouver? '-'
PPS: tain, ça me manque les maths ><

oO...

Je n'ai qu'une chose à dire...

-_-' Ah ouais quand même. Mais une petite question quand même: qui a raison Parce que en comparant les deux résultats je les trouve (mais je me trompe peut-être)différents...

Non on a le même, c'est juste que je me suis arrêté a la forme qu'eliot demandait, et que j'avais la flemme de calculer le delta, alors que manwe est brillamment allé jusqu'au bout!

Oo putain je vais devoir faire ça moi dans quelques années !





Vivement pas le moment où je ferais ça ! ^^

Merci beaucoup pout tout le temps que vous avez du passer à m'aider !
En fait, j'ai fait pareil que vous, mais a la place de trouver le trinome, j'ai trouvé 180=180... -_-
Donc j'ai cherché ou il y avait une cou*lle dans le paté et je me suis un peu perdu, et je n'arrivais pas à trouver ce foutu trinome...
Mais en fait, je n'ai fait que des erreurs de calcul, sinon c'était bon !
Encore merci, je vous suis très reconnaissant pour m'avoir aidé

C'est dans ces moments que je suis content d'être au CFA pour passer un CAP.

Une petite etude de fonction maintenant ?

OK je  

Arretez oú on vous envoie en stage intensif de maths á l'école polytechnique!  

Puisqu'on en ai à Polytech...

Demontrer l'equation suivante :

CHEVAL / OISEAU = Pi

Ou encore:

Si le T entre en contact avec le E dans un espace E, qu'advient il du E?

MacCord a écrit:

CHEVAL / OISEAU = Pi

Je vais trouver...
Je sais! Faut juste que je retrouve les formulations exactes mais je connais le principe...

Pour ceux qui veulent absolument savoir:

Pendant que Rakarth cherche :

Un chasseur de panthère est perdu et à une forte envie de fumer la pipe. Il n'a, avec lui, que son fusil et deux cartouches.
Comment fait-il pour fumer ?

MacCord a écrit:

Pendant que Rakarth cherche :

Un chasseur de panthère est perdu et à une forte envie de fumer la pipe. Il n'a, avec lui, que son fusil et deux cartouches.
Comment fait-il pour fumer ?

Il casse ses deux cartouches, met la poudre dans le canon avec un bout de métal avant et tire. Le bout de métal produit une étincelle qui met feu à la poudre et il peut fumer par la canon

Oiseau=bête à aile=Bêta.l
Cheval=Che.va.l
Che.va.l=Bêta.l=(simplification par l)=Va.che/Bêta=Vache/bêta
Et après je sais plus, mais je sais qu'il me manque qu'un petit truc...

EDIT: Une vache est une bête à PI (Mais après je sais plus la logique finale du problème-_-).

Le suicide... facile

-Quel est le rapport entre 10 et 509?

-Comment calculez la somme des 100 premiers chiffres (sans 0)?

-VII=I, ce n'est pas vrai à moins de rajouter un seul trait quelque part.

-5+5+5=550, ce n'est pas vrai à moins d'ajouter un seul trait quelque part...

-Comment couper un camembert en 8 parts? (théoriquement).

-Une famille est composée de 5 enfants, la moitié sont des filles, comment cela se peut-il?

Spoiler:

Spoiler:

Spoiler:

Ma préférée:

(Toutes ces énigmes ne sont pas de moi, seulement certaines^^).

Pour le chasseur il faut une pipe (entre autre). Donc c'est pas la bonne reponse.

Le 0.999... me dit quelque chose mais ça date de trop loin.

10 et 509 me dit rien par contre.

Ça avance pour CHEVAL / OISEAU ?

MacCord a écrit:

Pour le chasseur il faut une pipe (entre autre). Donc c'est pas la bonne reponse.

Comment ça il peut fumer par le canon de son fusil? 

MacCord a écrit:

Ça avance pour CHEVAL / OISEAU ?

Regarde mes précédents posts, j'ai édité